技术分享 | 用于雪崩光电探测器响应度增强的超透镜设计与仿真

一、前言

随着科学技术的不断发展，光学领域在近年来取得了重大突破与进展。超透镜（Metalens）作为一种具有特殊光学性质的材料或结构，能够克服传统透镜的分辨极限，实现超分辨成像。在过去的几十年里，传统透镜的分辨能力受到了亚波长光的限制，无法实现超分辨成像。然而，随着纳米材料和纳米技术的迅猛发展，超透镜的概念得以提出，并在纳米尺度上实现了超分辨成像。与传统透镜相比，超透镜可以通过控制光的传播方式和波前形状，绕过光的衍射极限，实现远超传统透镜的分辨率，从而在光学成像、纳米光子学、生物医学等领域具有重要的应用前景。InGaAs光电探测器具有高灵敏度、高速度以及高分辨率等优点，其在通信、医学成像以及卫星遥感等方面有着非常重要的地位。近年来，随着光纤通讯系统的迅猛发展，其对探测器性能的要求与日俱增，目前InGaAs雪崩探测器正在朝着高带宽、高响应度的方向快速发展。响应度是评估光电探测器性能的一个重要参数，通常用于表征光电探测器的光电转换效率，其定义为每单位入射光功率产生的光电流，单位是A/W。雪崩光电探测器（APD）提升带宽的方法之一是减小光敏区的厚度，但较薄的光敏区会导致光子的吸收减少，进而降低器件的响应度。超透镜能够将光敏区以外的入射光会聚至光敏区中，增强光子吸收，从而在保持带宽不下降的前提下，提高响应度。 

2018年，哈佛大学 Capasso 教授团队将超透 镜原位集成于 GaSb 衬底，工作波长 3~5 μm，采用该透镜的红外焦平面探测器阵列响应度相较原来 增强接近 3 倍。2020 年，中国科学院上海技术物 理 研 究 所 周 靖 研 究 团 队在 传 统 HgCdTe 红 外 探 测器的衬底上刻蚀出不同直径的 CdZnTe 纳米柱阵列，形成背面入射的全介质超透镜，实现原位集成，且该器件在 3~5μm范围内表现出良好色散公差，平均探测能力增强 3 倍。2022 年，武汉光电国家实验室赵彦立研究团队设计了基于TiO2/SiO2材料的超透镜，用于弥补 InGaAs/InP 雪崩光电二极管（APD）光敏尺寸减小导致的吸收效率损失。结果表明，与无特殊表面结构的APD阵列相比，在1550nm吸收效率提高了4.28倍，1310nm波长吸收率提高了2.61倍；该结构偏振不敏感，信噪比性能好，使探测器在提高宽带光响应的同时暗电流可维持较小水平。本文APD为三台面背面入射结构，且衬底InP具有较高折射率，相较于其他材料，更加易于超透镜的集成。目前，关于InGaAsAPD超透镜集成提升性能的报道相对较少，本文则针对高速APD响应度低的问题，在APD衬底上进行超透镜的原位集成，以期获得更好探测。

二、仿真

2.1/  超透镜设计原理

超透镜是由亚波长尺度单元按特定空间排布所构成的器件。它能够对入射光的振幅、相位和偏振态等特性进行灵活有效的调控。通过对入射光相位的调控，可以任意控制入射光波前。超透镜有三种基本相位调控方法：共振相位调控、几何相位调控和传播相位调控。共振相位调控是通过改变共振频率来实现相位突变，共振频率调控由纳米级结构的几何形状控制。共振相位超表面通常由金、银、铝等金属材料制成，不可避免地引起欧姆损耗，难以实现高效率的光场调控。几何相位调控是通过调整具有相同尺寸微纳结构的旋转角度来实现光波的相位突变，从而对相位梯度或分布进行控制。传播相位调控是利用电磁波在传播过程中产生的光程差来对相位进行调控，相位调控φ由光程差调节，其电磁波积累的传播相位可以表示为：

其中，λ为工作波长，neff为等效折射率，d为材料厚度，φ为波长λ的电磁波在折射率neff的介质中传播距离d之后的累积相位。传播相位调控是在微纳结构高度固定后，通过改变单元形状和尺寸来调节相位分布。该种超透镜通常由各向同性的微纳结构构成，其结构高度对称，具有偏振不敏感性，本文的超透镜采用传播相位调控。

2.2/  超透镜整体相位分布设计

本文集成超透镜的功能是将更大范围的入射光聚焦至 APD 吸收区中，从而增强光吸收。为达到聚焦效果，位置（x, y）处的微纳单元相位必须满足下式：

其中，φ（x, y）是超透镜上任意点的相位值，（x, y）是超透镜上任意点相对于超透镜中心点的坐标， λ 是入射光波长，f是超透镜焦距。根据费马原理约束可知，任意两条光程之间的相位差等于零， 因此，每个微纳单元必须补偿从其位置（x, y）到焦斑与从透镜中心到焦斑光程间的相位差，通过改变微纳单元的高度和半径来实现目标相位调控。

2.3/  超透镜单元仿真

本文采用时域有限差分算法（Finite-differ-encetime-domain，FDTD）进行超透镜仿真设计及优化。图1（a）为超透镜整体模型，图1（b）为微纳单元模型，其中，P为单元周期、H为单元高度、D为单元直径。InGaAsAPD工作在1550nm通讯波段，因此超透镜仿真波长设为1550nm，衬底和单元材料均为InP，InP在波长1550nm下的折射率为3.167，且默认InP对光透明，无吸收损耗（理论）。

图 1 （a）超透镜整体结构图；（b）单元结构示意图。

首先仿真了纳米柱单元周期介于500～900nm、半径介于0.1～0.25μm、高度介于1.0～1.5μm的透射率，结果如图2所示。

图 2 不同周期不同高度下的透射率分布

可以发现随着周期的增大，透射率逐渐减小，且只有周期为500nm时透射率才能全部保持在80%以上，故选择500nm作为纳米柱单元的周期。继续扫描纳米柱单元的半径和高度，考虑到后期工艺制备的制造约束和鲁棒性，这里扫描半径最小0.1μm，最大0.25μm；纳米柱高度最小1μm，最大1.5μm。

图 3 相位分布和透射率仿真图

图3为纳米柱高度和半径的相位和透射率的2D图。可以发现在半径范围为0.11～0.22μm的相位变化相对于1.3μm或更高的高度值变得大于2π。在这个高度的透射率很高（超过0.8）。图4为在纳米柱单元高度1.3μm时半径与相位和透射率的关系图，可知在所选取的参数范围内，相位能够完全覆盖0～2π，平均透射率达到82.8%，后续提及的透射率均为平均透射率，同时纳米柱单元的深宽比最大5.9，最小2.95。

图 4 相位分布和透射率分布折线图

2.4/  超透镜整体设计与仿真

根据设计好的的波前相位分布，参照目标相位分布和FDTD仿真的单元结构相位与尺寸变化关系，利用插值或人工建库等方法构建超透镜。本仿真中，APD衬底与吸收区的垂直距离为150μm，为将入射光聚焦至吸收区中，超透镜目标焦距设为150μm，超透镜半径为30μm，光源类型为平面波，仿真边界条件Z方向为PML，X/Y方向边界条件通常为PML，超透镜仿真采用三维建模仿真。图5为超透镜聚焦原理示意图。

图 5 超透镜聚焦原理示意图

三、仿真结果分析

3.1/  增加抗反射层

光照射到光学器件表面时会发生反射，这种反射会导致光吸收的损失，抗反射层（Anti-reflec-tionlayer）简称AR层，是一种应用于光学器件表面的薄膜涂层，旨在减少反射并提高透射率。上节仿真的纳米柱单元透射率为82.8%，本节则对增加AR层的纳米柱单元进行仿真，以确认其对透射率分布的影响，这里选用SiO2或SiN，图6为增加AR层的单元结构图。

图 6 增加 AR 层的纳米柱单元示意图

选取AR层厚度范围为50～400nm，其对应的透射率分布如图 7 所示。可以发现，当 SiO2 厚度为300 nm时，透射率达到最大值 86. 6%；当 SiN 厚度为 250nm 时，透射率达到最大值 87. 6%。图8为未增加 AR层、增加 AR 层（SiO2）和增加 AR 层（SiN）的透射率分布曲线。可以发现与无 AR 层的单元结构相比 ，加入 SiO2 的单元透射率提升了 3. 8%，加入 SiN 的单元透射率提升了4. 8%。虽然加入 AR 层能够显著提升透射率，但制备工艺更加复杂。

图 7 不同厚度下的 AR 层对应的透射率

图 8 不同单元半径下的透射率曲线

3.2/  超透镜的聚焦效率与焦距

为表征超透镜在 APD 吸收区聚焦的性能，这里采用聚焦效率的概念，聚焦效率的定义为：焦平面以焦点为中心、3倍半高宽（Full width at half maximum，FHWM）为直径区域内能量与输入超透镜的总能量之比。图 9（a）为X-Y方向焦平面远场图，使用电场积分计算聚焦效率为85. 49％，图9（b）为X-Z方向焦平面远场图。

图 9 超透镜远场分布图。（a）X-Y 方向远场仿真图；（b）X-Z 方向远场仿真图。

接着对超透镜焦距进行分析，图 10（a）为 X-Y 方向远场分布曲线，半高全宽（FWHM）3. 82 μm。图 10（b）为 Z 轴远场分布，最强点为焦点，焦距为 141. 4 μm，与目标焦距 150 μm 相差 8. 6 μm，偏差 为 5. 7%，可能由相位采样间隔及相邻超构原子的临近耦合效应造成。为了验证上述分析，继续仿真了超透镜半径 为 30～50 μm 的 Z 轴远场分布。如图 11 所示，随着 超透镜半径的增加，焦点的光强越强，焦距也越大。对应的焦距和聚焦效率分布如图12 所示，可知当超透镜半径为50μm 时，聚焦效率达到 84. 89%。由 图13（a）可知，当超透镜半径为50 μm 时，焦距为 148. 8μm，偏差为 0. 8%，非常接近目标焦距。

图 10 超透镜远场分布曲线。（a）X 方向；（b）Z 方向。

图 11 不同半径下 Z 方向远场分布曲线

图 12 焦距与聚焦效率

图 13 半径50μm 超透镜Z方向焦平面。（a）分布曲线；（b）仿真2D图。

3.3/  集成超透镜与未集成超透镜的光敏区域能量比值计算

为探究超透镜的聚焦能力，对聚焦和未聚焦时探测器吸收区的能量进行对比。如图14所示，这里选取超透镜半径为50μm（即入射平面光的半径），APD第一台面半径为10μm，传输距离为150μm。

图 14 超透镜聚焦光路示意图

在光源设置中，集成超透镜和未集成超透镜时的输入光场条件一致。在探测器上设置功率监视器计算能量分布。集成超透镜和未集成超透镜时吸收区的光场分布如图15所示。计算吸收区能量相对于输入光源的能量占比的表达式如下：

其中 η 表示吸收区能量相对于输入光源的能量占比，Pabsorb表示吸收区的总能量，Ptotal表示输入光源区域的总能量。计算得到集成超透镜的η=78.55%，未集成超透镜的η=0.313%，即两种情况下雪崩探测器吸收区上分别接收了78.55%和0.313%的输入光源的能量。将两者作比，得到集成超透镜时的探测器吸收区能量是未集成时探测器吸收区能量的250.96倍。

图 15 探测器平面监视器所获得的远场分布图，橙色圆圈表示输入光源区域，红色圆圈表示探测器的有效吸收区域。（a）集成超透镜时的光强分布图；（b）未集成超透镜时的光强分布图。

四、总结

针对光纤通讯系统对InGaAsAPD高响应度的需求，本文在探测器衬底上原位集成了半径50μm的超透镜，将光敏区域之外的能量会聚到光敏区，在不损失带宽的前提下提升了光电探测器的量子效率。纳米柱单元周期选择500nm，高度为1.3μm，半径选取0.11～0.22μm。仿真结果表明，当超透镜半径为50μm时，仿真焦距为148.8μm，与目标焦距基本相符，同时聚焦效率达到84.89%，透射率为82.8%。加入AR层来进一步提高透射率。仿真结果表明，当覆盖300nm厚的SiO2，透射率达到86.6%；当覆盖250nm厚的SiN，透射率达到87.6%；比未增加AR层的超透镜透射率分别增加了3.8%和4.8%。最后计算得出集成超透镜的APD的吸收区光场能量比未集成时提升了250.96倍。 本文提出的单片集成超透镜的雪崩探测器设计方案，将光电探测器光敏区之外的能量会聚至光敏区，在不损失带宽前提下提升探测器的量子效率，为高响应度、带宽雪崩探测器设计提供了新思路。

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【作者】初光辉，杨国皓，刘天宏，李晋平，常卫杰，范鑫烨，佟存柱 

【期刊】发光学报